本题目出自于拼题A，基础编程题6-10. 阶乘计算升级版 (20 分)

该题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。
函数接口定义：

void Print_Factorial ( const int N );

其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;
	
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

15

输出样例：

1307674368000

这道题目的通过率仅为0.13，属于较难的题目。其难点主要在于：

1. 需要要计算大数乘法。由于int类型的范围包含4个字节，排除最高位符号位，其十进制最大可表示的数字是2,147,483,647‬（即2的31次方-1），超过该数就会出现栈溢出问题。用计算器计算一下可以发现，12！= 479,001,600 <‬ 2,147,483,647,它用最简单的递归或者循环来做，没有问题。但是13！= 6,227,020,800 > 2,147,483,647‬,出现栈溢出。
2. 必须要使用数组来逐位计算数字乘法，同时考虑进位问题。

解题思路：
① 定义一个数组result[ ]用来装阶乘结果。考虑N最大可以取1000，而1000^1000=10^3000 >> 1000!，因此将数组的长度设为3000位绰绰有余。
数组result[ ]的角标由小到大可以依次表示结果的低位到高位，最终输出结果，由大角标到小角标输出即可。
② 分别定义两个指针i和h，i表示当前运存所处的位置，j表示当前运算结果最高位的位置。
③ 每次做乘法，都是用当前阶乘元素n与当前位置i的值做乘法，同时，加上前一位保存的进位数carry。运算结果保存在outcome中。每次结束，指针i向后移动一位,继续计算乘积和加法，直到i与h重合，该轮乘法计算结束。
③ 如果运算至最高位（i与h重合）时，carry>0，则需要向更高位进位，因此h向后移动。具体移动多少位，由carry的值决定(carry的值可能大于10)。

void Print_Factorial ( const int N ){
    if(N<0||N>1000) printf("Invalid input");
    else if(N==0||N==1) printf("%d",1);
    else{
        //定义结果数组用于保存阶乘结果
        int result[3000]={0};
        result[0]=1;
        int i,n,h=0,carry=0,outcome=0;
        for(n=2; n<=N; ++n){
            // 当前n值与当前运算结果逐位做乘法,注意还需要加上之前得到的进位数carry
            for(i=0; i<=h; ++i){
                outcome = result[i] * n + carry;
                // 保存低位数字
                result[i] = outcome % 10;
                carry = outcome / 10;
            }
            // 最高位出现进位(carry>0)时，需要将h向后移动一位
            for(;carry;){
                ++h;
                result[h] = carry %10 ;
                carry /= 10;
            }
        }
        
        // 由高到底逐位输出最终结果
        for(i=h; i>=0; --i){
            printf("%d",result[i]);
        }
    }
}

运行结果如下：

计算1000的阶乘没有问题：

提交结果完全正确：